Regroupement rationnel de données pour construire un graphique XbarR des moyennes et des plages de sous-groupes en fonction de sources de variation sélectionnées et de tailles de sous-groupes. Carte de contrôle à trois voies.

« Un aspect important de l’utilisation efficace des cartes de contrôle est leur capacité à répondre aux bonnes questions. Pour ce faire, la méthode de répartition des données en sous-groupes doit correspondre à la structure des données. Cela signifie généralement que les données provenant d'une « petite zone » - espace, temps, lot de production - doivent être regroupées dans chaque sous-groupe afin que les données au sein du sous-groupe soient aussi homogènes que possible. C’est la variation au sein des sous-groupes qui est utilisée pour fixer les limites de contrôle, qui déterminent le degré de variation acceptable entre les sous-groupes.

[4] Donald Wheeler, Contrôle statistique des processus.
Optimisation commerciale à l'aide des cartes de contrôle Shewhart"
(Donald J. Wheeler, "Comprendre le contrôle statistique des processus")

Une fonction unique et populaire pour automatiser la construction d'un graphique XbarR de moyennes et de plages de sous-groupes avec un regroupement rationnel de données en fonction d'une colonne de facteurs sélectionnée par l'utilisateur (type de source de variation) et de la taille du sous-groupe.

Cette fonction est incluse dans la liste des paramètres enregistrés dans les propriétés du graphique lorsqu'elle est enregistrée dans la liste pour mises à jour automatiques des graphiques avec un délai d'attente sélectionné ou pour les ouvrir rapidement avec des données mises à jour.

Important! Si vous devez regrouper des données pour créer un graphique XbarR de moyennes et de plages de sous-groupes, vous devez disposer d'au moins une colonne de facteurs dans la table de données source. Si vous n'avez aucune entrée de facteur, insérez dans la colonne un seul facteur n'importe quelle valeur de chaîne, par exemple [Non spécifié].

Figure 1. Diagramme de cause à effet. Diagramme d'Ishikawa (Fishbone) avec source de niveau supérieur de types de variation (types de facteurs).

La source de données pour la fonction de regroupement rationnel sont les données initiales permettant de construire le graphique XmR des valeurs individuelles.

Lors de la construction d'un graphique XbarR de contrôle des moyennes et des plages de sous-groupes, automatiquement :

• la possibilité de former des sous-groupes est vérifiée en fonction des conditions sélectionnées par l'utilisateur - [Type de facteurs], dont les valeurs constituent la base de la formation des sous-groupes, et [Taille des sous-groupes] ;
• seuls des sous-groupes complets d'une taille spécifiée par l'utilisateur sont formés et les sous-groupes incomplets sont coupés ;
• une fois le regroupement de données formé, la carte de contrôle XbarR affiche lignes pointillées verticales les limites d'action des valeurs des sources de variation sélectionnées pour le regroupement [Type de facteurs], séparant une série de points ;

Si le [Type de facteur] sélectionné n'est pas une colonne de données avec des numéros de sous-groupes, s'il n'y a pas de coche dans la case [Le type de facteur spécifie l'ordre des sous-groupes] dans le panneau de configuration de regroupement de données :

• dans les endroits où les valeurs des sources de variation changent la ligne de connexion entre une série de points se brise pour plus de clarté ;
• toutes les règles sont désactivées Critères zonaux de Western Electric , à l'exception de la première règle, car le concept de cohérence pour l'ensemble de la série de données rationnellement regroupées nécessite une attention supplémentaire au contexte des données.

Par exemple, dans le contexte de l'article de Donald Wheeler "Regroupement rationnel des données" pour la troisième méthode d'organisation des données en sous-groupes, la figure ci-dessous montre un diagramme XmR de contrôle des données sources, où la structure répétitive de la forme du graphique indique un manque évident d'homogénéité des pièces obtenues à partir des quatre cavités d'un moule. .

Figure 2. Carte de contrôle XmR des valeurs individuelles pour les données d'origine avant regroupement rationnel. L'ordre des points avec répétitions [Cavité 1 - Cavité 2 - Cavité 3 - Cavité 4], lignes verticales divisant les séries [Heure d'échantillonnage]. Le processus est asymétrique ; il n'y a pas de limite inférieure sur la carte X. Le bouton [Rational Data Grouping] est mis en surbrillance dans le panneau des boutons de commande principal.

Pour une meilleure compréhension de ce qui se passe, l'utilisateur peut regrouper rationnellement les données à partir desquelles le graphique XmR de contrôle des valeurs individuelles et des plages mobiles est construit (Figure 2) par type de facteur [Cavité] et taille de sous-groupe [n=5 ] conformément aux échantillons sélectionnés pour le contrôle à partir de cinq cycles consécutifs, échantillonnés au début de chaque heure, voir Figure 3.

Ci-dessous, la figure 3 montre un graphique de contrôle XbarR des moyennes et des plages de sous-groupes pour les données organisées en sous-groupes rationnels, qui démontre clairement la différence nette entre les produits fabriqués par différentes cavités du même moule, et les figures 4 et 5 confirment la différence significative. en cours les premier et deuxième jours. La figure 6, avec un regroupement rationnel par jour avec une taille de sous-groupe [n=4], correspondant à un cycle de dé, démontre également cette différence dans le processus le premier et le deuxième jour.

Figure 3. Graphique XbarR de contrôle des plages moyennes et de groupe pour les données organisées en sous-groupes rationnels de taille [n = 5] pour la troisième méthode d'organisation des données en sous-groupes par type de facteur [Cavité]. Étiquettes de points [Heure d'échantillonnage].

Riz. 4. Carte des moyennes et des plages de sous-groupes pour la troisième méthode d'organisation des données en sous-groupes avec des limites de contrôle pour des séries individuelles de points. Les graphiques ont été construits à l'aide de la fonction d'automatisation du regroupement de données pour construire un graphique XbarR des moyennes et des plages de sous-groupes par le type de sources de variation sélectionné (Type de facteurs) et la taille des sous-groupes avec l'utilisation supplémentaire de la fonction construire des limites de contrôle pour des séries individuelles de sous-groupes . Des lignes verticales de facteurs pour chaque cavité divisent la parcelle pour les premier et deuxième jours d'échantillonnage.

Riz. 5. Carte des moyennes et des plages de sous-groupes pour la troisième méthode d'organisation des données en sous-groupes avec des limites de contrôle pour des séries individuelles de points. Les graphiques ont été construits à l'aide de la fonction d'automatisation du regroupement de données pour construire un graphique XbarR des moyennes et des plages de sous-groupes par le type de sources de variation sélectionné (Type de facteurs) et la taille des sous-groupes avec l'utilisation supplémentaire de la fonction construire des limites de contrôle pour des séries individuelles de sous-groupes . Deux zones pour chaque cavité correspondent aux premier et deuxième jours de prélèvement.

Figure 6. Carte de contrôle XbarR des plages moyennes et de groupe pour les données organisées en sous-groupes rationnels par type de facteur [Jour] avec une taille de sous-groupe [n=4] correspondant au nombre d'attelages à billes produits par cycle de filière. Inclus seulement Règle 1 de Western Electric .

Notre logiciel contient des exemples de données dans des fichiers Excel utilisés pour décrire cette fonction.

Cette fonctionnalité tire parti du graphique de moyenne XbarR en termes de capacité à regrouper rationnellement les données par employé et est indispensable pour évaluer les indicateurs de performance clés des employés par rapport aux limites globales du système. Par exemple, pour savoir quels employés travaillent en dehors du système avec de meilleurs ou de moins bons résultats, et qui travaille au sein du système.

Pour un exemple d'utilisation de la fonction de regroupement des données de chiffre d'affaires hebdomadaire par les collaborateurs du service commercial, voir la solution ouverte : Un regard critique sur l'utilisation des KPI dans le système de motivation du personnel. Ou comment le management se prive des informations les plus importantes pour gérer l’entreprise et détruit le travail d’équipe.

Figure 9. Interaction du système avec un groupe d'employés. Carte de contrôle des moyennes et des plages des sous-groupes Carte XbarR. UCL - limite de contrôle supérieure, LCL - limite de contrôle inférieure, CL - ligne centrale. Le dessin a été préparé à l'aide de notre logiciel développé « Cartes de contrôle Shewhart PRO-Analyst +AI (pour Windows, Mac, Linux) » .

Un autre exemple d'utilisation fonctions de groupe spéciales données présentées dans l'article de Donald Wheeler : Évaluation du processus de mesure (EMP) .

Figure 10. L'organisation des données en sous-groupes rationnels est également utilisée dans la fonction Évaluation du processus de mesure (EMP) avec une certaine différence.

Lire l'article de Donald Wheeler Regroupement rationnel des données pour le graphique XbarR des moyennes et des plages de sous-groupes . Dans l'article, des graphiques de cartes de contrôle de toutes les manières d'organiser les données en sous-groupes sont préparés à l'aide de cette fonctionnalité de notre logiciel.

Vidéo 1. Regroupement rationnel de données pour construire un graphique XbarR des moyennes et des plages de sous-groupes par sources de variation sélectionnées et taille des sous-groupes. Logiciel « Cartes de contrôle Shewhart PRO-Analyst +AI (pour Windows, Mac, Linux) »

L'analyse de toutes les données importées pour construire des cartes de contrôle Shewhart commence par la construction d'une carte XmR de valeurs individuelles et de plages mobiles. Si les données sources contiennent des données pré-groupées pour la construction d'un graphique XbarR des moyennes et plages de sous-groupes, elles subissent un dissociation automatique pour la construction initiale d'un graphique XmR avec la création de nouvelles colonnes de facteurs « No. » Sous-groupe » et « Non. (nom) dans le sous-groupe ». Après cela, vous pouvez créer un graphique XbarR des moyennes et des plages de sous-groupes à l'aide de la fonction de regroupement rationnel des données. Premièrement, cette décision correspond à une forte recommandation Donald Wheeler démarrer l'analyse des données en construisant un graphique XmR de valeurs individuelles (carte de progression du processus), et d'autre part, cela vous permet de regrouper les données par tout type de facteur (source de variation), dont les enregistrements sont présents dans les données source .

Le tableau à trois voies

Source de méthodologie : Article de Donald Wheeler « The Three-Way Chart (DONALD J. WHEELER, The Three-Way Chart) », www.qualitydigest.com

"Si un produit en poids est fabriqué par lots, il y aura certainement une variation d'un lot à l'autre. Si le produit au sein de chaque lot est relativement homogène, alors la variation d'un lot à l'autre peut être plusieurs fois supérieure à la variation au sein d'un même lot. Si cela se produit, une carte de contrôle conventionnelle ne peut pas donner une image réelle du processus étudié.

La seule façon de s’assurer que la variation d’un lot à l’autre est réellement supérieure à la variation au sein d’un lot est de mesurer chacun d’entre eux. Cela nécessitera plusieurs mesures au sein du même lot. Si un fabricant souhaite étudier la variation au sein d'un lot, il doit effectuer au moins deux mesures sur celui-ci ; sinon, un seul suffit.

Le graphique XmR est l’outil le plus pratique pour décrire des données caractérisées comme « une mesure par lot ». S'il existe plusieurs mesures de ce type, une approche différente est nécessaire : une carte de contrôle à trois voies, que j'ai développée en 1982. »

- [4]Donald Wheeler

Figure 11. Fenêtre de la fonction de regroupement rationnel de données. La zone graphique affiche un graphique XmR de valeurs individuelles et de plages mobiles pour les données de résistance à la traction de l'acier. La case [Sous-groupes par ordre chronologique] est cochée sur "on", la série ne sera pas divisée le long des lignes verticales des facteurs [Smelting Lot] et les règles de critères zonaux de Western Electric pour la série seront appliquées à l'ensemble de la série de données. .

Figure 12. Fenêtre de la fonction de regroupement rationnel de données. Dans la zone graphique, un diagramme de contrôle XbarR des moyennes et des plages de sous-groupes pour les données sur la résistance à la traction de l'acier est affiché. Dans la case [Sous-groupes par ordre chronologique] se trouve une case à cocher « activé ».

Figure 13. Fenêtre de la fonction de regroupement rationnel de données. La zone graphique affiche un graphique à trois voies pour les données de résistance à la traction de l'acier. Dans la case [Sous-groupes par ordre chronologique] se trouve une case à cocher « activé ». Dans la case à cocher pour créer un diagramme à trois voies, il y a une case à cocher « activé ».
Légende : UCL(X) TW - Limite supérieure de contrôle des valeurs individuelles des sous-groupes moyens (Upper Control Limit) ; CL(X) - Ligne centrale ; LCL(X) TW - Limite inférieure de contrôle des valeurs individuelles des sous-groupes moyens (Lower Control Limit) ; UCL(mR_X) - Limite supérieure de contrôle des plages mobiles des sous-groupes moyens (Upper Control Limit) ; CL(mR_X) - Ligne centrale des plages mobiles des sous-groupes moyens (ligne centrale) ; ME(mR_X) - Ligne médiane des plages mobiles des sous-groupes moyens (ligne médiane) ; UCL(R) - Limite de contrôle supérieure ; CL(R) - Ligne centrale des plages de sous-groupes (Center Line) ; Me(R) - Ligne de la médiane des plages de sous-groupes (Ligne Médiane) ; LCL(R) - Limite de contrôle inférieure des plages de sous-groupes (Lower Control Limit) ;