La construction de cartes de contrôle Shewhart en utilisant des unités de mesure inadéquates conduit à des conclusions erronées
C'est une pratique courante lorsque le propriétaire investit dans de nouveaux équipements de mesure avec une grande précision de mesure, peut-être inutile, jetant de l'argent par les fenêtres, et les données collectées à l'aide de cet équipement et enregistrées dans le CIS s'avèrent inutiles pour leur analyse afin de améliorer les processus.
Le matériel a été préparé par le directeur scientifique du Centre AQT Sergueï P. Grigoriev .
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Dans l'un de nos projets, des assistants de laboratoire du service de contrôle qualité ont testé les produits finis conformément aux exigences des GOST pertinents ; tous les enregistrements ont été conservés dans le système d'information de l'entreprise (CIS) en transférant manuellement les mesures obtenues à partir de l'affichage d'un équipement de mesure coûteux de haute précision. Et tout irait bien, mais personne dans l'entreprise n'a analysé les résultats des tests.
Cette attitude envers le travail des techniciens de laboratoire leur a donné un besoin naturel de minimiser leurs coûts de main-d'œuvre en enregistrant les résultats de mesure arrondis à une seule décimale vers moins de précision, c'est-à-dire qu'au lieu de 1,17, ils ont écrit 1,2 ; au lieu de 0,97, 1,0 a été écrit. Les mesures ainsi obtenues se situaient le plus souvent dans les limites de tolérance, les techniciens du laboratoire n'avaient donc aucune raison de s'inquiéter. D'ailleurs, les normes GOST utilisées et la méthodologie de test des produits ne stipulaient en aucun cas ce point.
Construite sur la base des données saisies dans le CIS par les assistants de laboratoire, la carte de contrôle Shewhart des valeurs individuelles et des plages mobiles (carte XmR) a démontré un état statistiquement incontrôlable du processus, ce qui a entraîné une certaine confusion pour les inspecteurs du contrôle qualité et de la qualité. directeur.
La carte de contrôle a montré une nette gradation dans les mesures enregistrées. C'est le premier signe de problèmes liés à l'utilisation de valeurs de mesure trop arrondies (inadéquates) dans les calculs. Les valeurs obtenues des limites de contrôle de processus, construites à l'aide d'unités de mesure inadéquates, deviennent elles-mêmes inadéquates. Naturellement, de telles cartes de contrôle ne conviennent pas pour évaluer l’état statistique du processus évalué, et encore moins pour développer des mesures visant à l’améliorer.
Malheureusement, il n'a pas été possible de restituer les valeurs historiques avec une plus grande précision, même à un chiffre (cela aurait pu suffire). Personne ne les a enregistrés et les données stockées dans les équipements de mesure n'étaient pas liées à des tests spécifiques, des échantillons contrôlés et des lots.
En conséquence, en raison de l’incohérence entre les actions des différentes parties du système (divisions de l’entreprise) et du manque de connaissances nécessaires, tout le monde y perd. Le propriétaire investit dans des équipements de laboratoire avec une grande précision de mesure, peut-être inutile, jetant de l'argent par les fenêtres, et les données enregistrées dans le CIS sont inutiles pour leur analyse afin d'améliorer les processus.
Nous avons généré des valeurs proches de ce que nous avons observé dans le cas décrit ci-dessus avec des unités de mesure inadéquates, et pour construire la carte XmR de contrôle (Figure 1), nous avons utilisé des valeurs arrondies au dixième le plus proche (0,1).
Riz. 1. Carte XmR construite en utilisant des unités de mesure inadéquates. Le dessin a été préparé à l'aide de notre logiciel développé « Cartes de contrôle Shewhart PRO-Analyst +AI (pour Windows, Mac, Linux) » .
Il existe une définition opérationnelle simple de la vérification de l’adéquation des unités de mesure. Donald Wheeler dans son livre « Statistical Process Control: Business Optimization Using Shewhart control charts » décrit cette règle comme suit :
"Si dans les limites de contrôle sur la carte mR des plages mobiles pour les graphiques de valeurs individuelles le long de l'axe vertical, seules 4 ou 5 (cinq) valeurs possibles peuvent être prises en compte, les unités de mesure sont presque inadéquates, 3 (trois) ou moins - les unités de mesure sont clairement inadéquates.
Le problème des unités de mesure inadéquates (discrimination incorrecte de plusieurs mesures du fait que les unités de mesure sont trop grandes ou insuffisantes) commence à affecter négativement la carte de contrôle lorsque l'incrément minimum des valeurs (incrément du système de mesure) dépasse l’écart type du procédé.
Les cartes de contrôle sont à la limite de ce problème lorsque l'écart type du procédé est égal à l'incrément de valeur minimum (incrément du système de mesure)."
Riz. 2. Graphique de contrôle XmR des valeurs individuelles, construit en utilisant des unités de mesure inadéquates, arrondies au dixième (0,1). Les flèches montrent les étiquettes de 3 valeurs possibles dans les limites de contrôle. Le bloc de texte, qui s'affiche à l'aide du bouton [Sigma, Cp, Cpk], indique l'écart type du processus et l'incrément minimum des valeurs (incrément du système de mesure). Le dessin a été préparé à l'aide de notre logiciel développé « Cartes de contrôle Shewhart PRO-Analyst +AI (pour Windows, Mac, Linux) » .
Pour la figure 3, nous avons arrondi les valeurs générées ci-dessus au centième (0,01) le plus proche. La carte XmR indique qu'il suffit d'augmenter la précision des mesures enregistrées d'un seul signe de (0,1) à (0,01) pour les données utilisées dans les figures 1 et 2 pour que le « pas » visible des graphiques de la carte de contrôle disparaît.
Riz. 3. Graphique de contrôle XmR des valeurs individuelles, construit à partir de données arrondies au centième le plus proche (0,01). Le dessin a été préparé à l'aide de notre logiciel développé « Cartes de contrôle Shewhart PRO-Analyst +AI (pour Windows, Mac, Linux) » .
Dans la figure 4, pour plus de clarté, nous avons placé deux séries de données sur une carte XmR de contrôle et en utilisant fonctions pour construire des limites de contrôle pour des séries individuelles Notre logiciel a généré des limites de contrôle pour les deux ensembles de données utilisés dans la figure 2 (arrondie à 0,1) et la figure 3 (arrondie à 0,01).
Riz. 4. Comparaison des cartes XmR de contrôle de valeurs individuelles construites à partir de données arrondies aux dixièmes (0,1) et centièmes (0,01) les plus proches. Le dessin a été préparé à l'aide de notre logiciel développé « Cartes de contrôle Shewhart PRO-Analyst +AI (pour Windows, Mac, Linux) » .
Veuillez noter que des unités de mesure inadéquates entraîneront des signaux de points rouges alors que des unités adéquates ne produiraient pas de points rouges. Ainsi, des unités de mesure inadéquates vous obligeront à rechercher des causes particulières là où il n’y en a pas. À l’inverse, vous ne verrez pas les signaux point rouge là où ils existent.
Essentiellement, des unités de mesure inadéquates conduisent à erreurs du premier et du deuxième type .
Notre logiciel fournit l'outil graphique le plus simple qui signale quand réfléchir à l'adéquation des unités de mesure - il s'agit d'un simple nuage de points (sous l'histogramme). Les points de la figure 5 à gauche forment des rangées ordonnées de haut en bas, plutôt qu'une distribution aléatoire de points comme dans la figure 5 à droite.
Riz. 5. Le nuage de points à gauche avec des rangées ordonnées de points indique le niveau d’insuffisance de l’unité.
Donald Wheeler dans l'article que nous avons traduit [20] Cette partie est-elle acceptable ? (DONALD J. WHEELER, Article : « Is the Part in Spec ? ») donne une autre définition opérationnelle de la précision requise pour l'enregistrement des mesures :
"L'étape effective d'enregistrement des valeurs de mesure (incrément minimum, incrément) est comprise dans la plage de valeurs de 0,2 à 2 (deux) erreurs probables (erreur probable) du système de mesure. Erreur probable (erreur probable) du Le système de mesure, à son tour, est défini comme 0,675 × σ d'un système de mesure stable. Sinon, lors de l'utilisation d'un pas de mesure inférieur à 0,2 erreur probable (erreur probable), nous enregistrerons du bruit, et lors de l'enregistrement avec un pas de plus de deux. erreurs probables (erreur probable), nous perdrons des informations importantes pour l'analyse, ayant reçu des unités de mesure inadéquates."
Exemple
Donné:
σ (sigma) d'un système de mesure stable : 0,103.
La valeur σ du système de mesure a été obtenue après construction d'un diagramme XmR (Figure 6), confirmant son état statistiquement stable sur 25 points de mesure répétée (test-retest) du même standard connu (référence).
Riz. 6. Carte de contrôle XmR pour tester le système de mesure (test-retest).
Solution:
- erreur probable du système de mesure 0,675×0,103=0,0695
- plus petit pas de mesure efficace 0,0695×0,2=0,0139
- plus grand pas de mesure efficace 0,0695 × 2,0 = 0,139
Le pas de mesure efficace recommandé est compris dans la plage :
de 0,0139 à 0,139.
Conclusion:
Ainsi, des pas minimums (0,05) ou (0,1) peuvent être pratiques à utiliser et efficaces à utiliser. Nous avons choisi (0,1) comme étant le plus pratique à utiliser, voir Figure 7.
Figure 7. Sélection de l'incrément de mesure efficace. Le dessin a été préparé à l'aide de notre logiciel développé « Cartes de contrôle Shewhart PRO-Analyst +AI (pour Windows, Mac, Linux) » en utilisant la fonction : Détermination de l'incrément effectif (incrément) du système de mesure .
Si, après avoir appliqué des incréments de mesure efficaces (Figure 7), la carte de contrôle de l'indicateur surveillé conserve une « étape » (discrète) évidente comme dans la Figure 1, il est fort probable que votre équipement de mesure doive être remplacé par un autre plus précis (avec plus de précision). décimales).
Prenez soin d'évaluer l'exactitude des unités de mesure enregistrées pour déterminer leur adéquation à des fins d'amélioration à l'aide des cartes de contrôle Shewhart avant même de tester les produits fabriqués.