Comparer des moyennes avec des normes pour des mesures individuelles est une erreur. Exemples d'utilisation généralisée de la « température moyenne à l'hôpital ».
Matériel préparé par : Directeur scientifique du Centre AQT Sergueï P. Grigoriev .
Le libre accès aux articles ne diminue en rien la valeur des matériaux qu'ils contiennent.
Les données du Vodokanal de Saint-Pétersbourg sur la qualité de l'eau et le traitement des eaux usées pour extraire des connaissances et améliorer les processus sont totalement inutiles et même nuisibles. Les tableaux de données ouvertes indiquent des « normes » pour les résultats de mesures individuelles, qui sont « avec succès » comparés aux moyennes mensuelles.
Source des données analysées : www.vodokanal.spb.ru
Malheureusement, il est inutile d'analyser les données ouvertes du Vodokanal de Saint-Pétersbourg par quelque méthode que ce soit. Les données mensuelles moyennes masquaient toutes les informations sur les processus. Si la direction de Vodokanal analyse ces données, elle se trompe elle-même lorsqu'elle tire des conclusions. Il est impossible d'acquérir des connaissances à partir de ces données.
Les données représentent des moyennes mensuelles, c'est-à-dire la moyenne arithmétique de toutes les mesures obtenues au cours du mois (le nombre de ces mesures et la plage sont inconnues). Les valeurs moyennes elles-mêmes sont arrondies à des signes qui masquent la variabilité des valeurs mensuelles moyennes elles-mêmes d'un mois à l'autre. De plus, les tableaux de données ouvertes indiquent des « normes » pour les mesures individuelles, avec lesquelles les valeurs mensuelles moyennes sont comparées « avec succès », ce qui n'a aucune signification pratique. Dans ce cas, la moyenne mensuelle des mesures individuelles est similaire à la température moyenne dans un hôpital de 36,6 °C, où tout le monde meurt.
Figure 1. La température moyenne à l'hôpital est de 36,6 °C, la moitié des patients se refroidissant au moment de leur décès avec une température moyenne de 31,2 °C, et l'autre moitié brûlant à cause d'une forte fièvre avec une température moyenne de 42 °C. Les lignes pointillées rouges correspondent à la plage de température des personnes « légèrement » malades, de 35 à 38 °C.
Si dans notre hôpital les valeurs moyennes de température : (31,2 °C + 42 °C) / 2 = 36,6 °C se situent dans la plage des personnes légèrement malades et correspondent également à la température des personnes en bonne santé , faut-il s'inquiéter pour eux ? Le Vodokanal de Saint-Pétersbourg, par exemple, n’est pas inquiet, mais il devrait l’être.
Si vous pensez qu’il s’agit d’un incident anecdotique rare, vous vous trompez. Nous avons rencontré une erreur similaire à celle décrite ci-dessus dans le logiciel d'amélioration de la qualité d'une société informatique américaine. Dans ce logiciel, les cartes de contrôle Xbar des sous-groupes moyens affichent les limites de tolérance techniques des valeurs individuelles. Les produits logiciels de cette société, contenant des erreurs grossières, sont utilisés par les entreprises manufacturières les plus connues au monde.
Nous voyons les limites des tolérances techniques sur les cartes de contrôle Xbar (X) des valeurs moyennes des sous-groupes dans la plupart des entreprises russes qui tentent d'utiliser les cartes de contrôle Shewhart après une formation dispensée dans ces entreprises par des consultants inconnus. De tels programmes de formation et les cartes de contrôle Shewhart utilisées font plus de mal que de bien, augmentant les pertes totales globales de l'entreprise, y compris celles qui ne peuvent être mesurées numériquement.
Pour plus de clarté, l'animation ci-dessous montre les cartes de contrôle Shewhart pour les valeurs individuelles (XmR) par rapport aux graphiques de moyenne et de plage de sous-groupes (XbarR) avec des tailles de sous-groupes n=4 et n=9, tracées pour la même série de données.
Figure 2. Cartes de contrôle Shewhart pour les valeurs individuelles (XmR) par rapport aux graphiques de moyenne et de plage de sous-groupes (XbarR) avec des tailles de sous-groupes n=4 et n=9, tracées pour la même série de données. Graphiques préparés à l'aide Fonctions de mise à l'échelle de la carte de contrôle de l'axe Y notre logiciel multiplateforme « Cartes de contrôle Shewhart PRO-Analyst +AI (pour Windows, Mac, Linux) »
"Rien ne remplace la connaissance. Mais la perspective d'utiliser la connaissance est effrayante."